Уважаемые учителя математики, к следующему ПС просим подготовиться к обсуждению решений заданий С4
1. В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Е. Прямая, проходящая через точку Е и перпендикулярная к ВС, пересекает сторону AD в точке М. Докажите, что ЕМ — медиана треугольника AED, и найдите её длину, если АВ = 7, СЕ = 3, ZADB = а.
2.В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны АВ, пересекает прямую АС в точке М, а перпендикуляр, проходящий через середину стороны АС, пересекает прямую АВ в точке N. Известно, что MN = ВС и прямая MN перпендикулярна прямой ВС. Найдите углы треугольника ABC. Указание. Рассмотрите два случая: угол В тупой или острый. Точки M, N и середины сторон АВ и АС лежат на одной окружности.
| 
